Author: Игорь

Вычисление площади многоугольника с целочисленными вершинами

S = В + Г/2 − 1
В (внутри) = 7
Г (граница) = 8
S = 7 + 8/2 − 1 = 10

П И К

Ф
О
Р
М
У
Л
А

Опорный конспект по геометрии
8 класс

ПОДУМАЙ!

Древнерусская задача

64 = 65?

На берегу реки рос тополь одинокий.
Вдруг ветра порыв его ствол
надломал.
Бедный тополь упал. И угол прямой
С течением реки его угол составлял.
Запомни теперь, что в том месте река
В четыре лишь фута была широка.
Верхушка склонилась у края реки.
Осталось три фута всего от ствола,
Прошу тебя, скоро теперь мне скажи:
У тополя как велика высота?

Задача из учебника Леонтия Магницкого

На рисунке 1 имеем квадрат 8 x 8 = 64. На рисунке 2 имеем на клетчатой бумаге нарисованный прямоугольник размерами 5 x 13, т.е. площадью 65. Обе фигуры разрезаны на равные части. Отсюда, их площади равны; следовательно, 64 = 65.
При изменении расположения меняется площадь покрытия?

Случилось некоему человеку к стене лестницу приставлять. Стены той высота есть 117 стоп. И лестница длинною 125 стоп. И узнать хочет, на сколько стоп этой лестницы нижний конец от стены отстоять должен.

Составитель: учитель математики
Кудрявцева О.А

ТЕОРЕМА ПИФАГОРА

Если дан нам треугольник
И притом с прямым углом
То квадрат гипотенузы
Мы всегда легко найдем:
Катеты в квадрат возводим
Сумму степеней находим
И таким простым путем
К результату мы придем.

ВЫЧИСЛИТЕ ПЛОЩАДИ ФИГУР

ЕГИПЕТСКИЙ ТРЕУГОЛЬНИК

ПРИМЕНЕНИЕ ТЕОРЕМЫ ПИФАГОРА

Две вышки находятся на расстоянии 60 метров одна от другой.
Высота первой вышки 50 метров, а высота второй 40 метров.
Между вышками находится колодец, одинаково удаленный от вершин башен.
Как далеко находится колодец от оснований высокой вышки?